Berekeninge
3/5: Bepaal Porsies
- Aantal Eenhede Benodig
Elke huishouding in die \(\small \text{EKG}\)-konsep kweek slegs een soort groente, maar hulle ruil later met mekaar uit om toegang tot al die ander gewasse te verkry. Om te verseker dat hierdie uitruiling regverdig en gebalanseerd plaasvind, moet elke huis weet:
- Hoeveel van hul \(\small \text{eie}\) \(\small \text{groente}\) hulle self \(\small \text{daagliks}\) \(\small \text{benodig}\), én
- Hoeveel hulle \(\small \text{ekstra}\) moet \(\small \text{kweek}\) om met die \(\small \text{ander}\) \(\small \text{huishoudings}\) uit te ruil.
Hierdie berekeninge hang af van die volgende faktore:
- Die \(\small \text{aantal}\) \(\small \text{mense}\) in die huishouding.
- Die \(\small \text{daaglikse}\) \(\small \text{gemiddelde}\) \(\small \text{porsiegrootte}\) per persoon
- Die \(\small \text{uitruilperiode}\) in dae (bv. \(\small \text{14 dae}\))
- Die \(\small \text{waarde}\) van die gewasse relatief tot mekaar (bv. \(\small \text{8 tamaties}\) = \(\small \text{1 kool}\))
Die \(\small \text{aantal eenhede}\) wat ‘n huishouding moet plant vir \(\small \text{eie}\) \(\small \text{verbruik}\), word soos volg bereken:
Die \(\small \text{aantal eenhede}\) van ‘n gewas wat een huishouding \(\small \text{vir}\) \(\small \text{ander}\) moet kweek werk op dieselfde beginsel, behalwe dat jy:
- Die \(\small \text{ander}\) \(\small \text{huishouding}\) se \(\small \text{inwoners}\) en \(\small \text{porsiegrootte}\) gebruik,
- En die resultaat aanpas volgens die \(\small \text{uitruilverhouding}\) tussen die twee gewasse
As jy die proses stap vir stap wil deurwerk, volg gerus die afdelings hieronder. Ons gebruik die denkbeeldige saadpakkiedata van \(\small \text{tamaties}\), \(\small \text{uie}\), en \(\small \text{kool}\) soos in \(\small \text{Tabel 1}\). Hou egter in gedagte dat die berekeninge tydrowend kan raak wanneer daar verskeie deelnemers is, aangesien elke uitruiling apart uitgewerk moet word.
Indien jy egter verkies dat hierdie berekeninge outomaties vir jou gedoen word, laai gerus die \(\small \text{EKG}\) \(\small \text{Calculator}\) by ons \(\small \text{Aflaai}\)-bladsy af.
- Opname: Gewasverbruik
Gebruik opname-data om te bepaal hoeveel elke huis gemiddeld per dag van hulle eie gewas verbruik. Die opname versamel die volgende inligting:
- Die \(\small \text{aantal}\) \(\small \text{inwoners}\) in die huis
- Die \(\small \text{daaglikse}\) \(\small \text{porsiegrootte}\) per persoon
- Die \(\small \text{uitruilperiode}\) in dae (bv. \(\small \text{14 dae}\))
\(\small \text{Tabel 2}\) hieronder wys ’n voorbeeld van sulke opname-data vir drie huishoudings en die gewas wat elkeen kweek, wat ons deurlopend gaan gebruik om die berekeninge mee te verduidelik.
Tabel 2: Opname van Deelnemers se Gemiddelde Daaglikse Gewasverbruik
| Huishouding | Gemiddelde Behoefte per Persoon per Dag | Aantal Inwoners | Uitruilperiode (Dae) |
|---|---|---|---|
| Huis 1 - Tamaties | 2 | 2 | 14 |
| Huis 2 - Uie | 1 | 4 | 14 |
| Huis 3 - Kool | \(\frac{1}{4}\) | 3 | 14 |
- Bepaal Gewas-uitruilwaardes
Elke gewas het ‘n spesifieke uitruilwaarde teenoor ‘n ander. Byvoorbeeld:
- \(\small \text{Een ui}\) kan vir \(\small \text{twee tamaties}\) verruil word, of, andersom, \(\small \text{een tamatie}\) vir ’n \(\frac{1}{2}\) \(\small \text{ui}\).
- Soortgelyk, kan \(\small \text{een kool}\) vir \(\small \text{10 tamaties}\) verruil word.
- Wanneer ’n gewas met homself vergelyk word, is die uitruilwaarde altyd \(\small \text{1}\).
Die formule om die ruilverhouding tussen enige twee gewasse te bepaal, is:
Gebruik hierdie waardes later om te bereken hoeveel ekstra van jou gewas jy moet kweek om vir die ander twee te ruil.
Tabel 3: Gewasuitruilwaardes
| Gewas 1 | Gewas 2 | Waarde | Waarde (Andersom) |
|---|---|---|---|
| Tamatie | Ui | 1 Tamatie = \(\frac{1}{2}\) Ui | 1 Ui = 2 Tamaties |
| Tamatie | Kool | 1 Tamatie = \(\frac{1}{10}\) Kool | 1 Kool = 10 Tamaties |
| Ui | Kool | 1 Ui = \(\frac{1}{5}\) Kool | 1 Kool = 5 Uie |
- Tabuleer die Gewas-uitruilwaardes
Deelnemers rangskik die uitruilwaardes in \(\small \text{Tabel 3}\) hierbo in ‘n nuwe tabel, \(\small \text{Tabel 4}\), wat die name van al die gewasse in beide die rye en kolomme lys.
Die diagonaal van \(\small \text{Tabel 4}\), in geel, is die ry selle wat van links bo na regs ondertoe in die tabel loop, dit wil sê, waar elke gewas se naam in die rye ooreenstem met die name van die kolomme.
- Plaas in elke sel van ’n ry (behalwe op die diagonaal) die \(\small \text{uitruilwaarde}\) wat ooreenstem met die gewasnaam wat in die kolomkop verskyn. Hierdie waardes kom uit \(\small \text{Tabel 3}\) hierbo en verteenwoordig hoeveel van die gewas in die kolom gemiddeld per dag deur deelnemers van die gewas in die ry benodig word.
- Die waardes in die diagonaal is almal 1, aangesien die waarde van ’n gewas in vergelyking met homself altyd 1 is.
In die uitruilmatriks dui die waardes in elke ry aan hoeveel van elke ander gewas jy kan ontvang vir een eenheid van die rygewas. Die waardes in elke kolom toon hoeveel van elke ander gewas jy moet gee om een eenheid van die kolomgewas te ontvang.
Tabel 4: Geordende Gewasuitruilwaardes
| Gewas (Huis Nr.) | Tamaties (Huis 1) | Uie (Huis 2) | Kool (Huis 3) |
|---|---|---|---|
| Tamaties (Huis 1) | 2 | 2 | 10 |
| Uie (Huis 2) | \(\frac{1}{2}\) | 1 | 5 |
| Kool (Huis 3) | \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{5}\) | \(\frac{1}{4}\) |
- Bereken die Totale Uitruilbehoeftes
Vermenigvuldig dan elke waarde in \(\small \text{Tabel 1}\) met die aantal:
- Dae in die \(\small \text{uitruilperiode}\) waarvoor ’n huishouding homself én ander moet voorsien – dit is die kolom \(\small \text{Uitruilperiode (Dae)}\) in \(\small \text{Tabel 2}\).
- Inwoners in elk van daardie huishoudings - dit is die kolom \(\small \text{Aantal Inwoners}\) in \(\small \text{Tabel 2}\).
Hierdie berekening word hieronder uiteengesit:
Byvoorbeeld, aangesien daar net een inwoner in \(\small \text{Huis 1}\) is wat gemiddeld \(\small \text{2 tamaties}\) per dag eet, moet \(\small \text{Huis 1}\) oor die \(\small \text{14-dag}\) \(\small \text{uitruilperiode}\) \(\small \text{28 tamaties}\) vir eie gebruik kweek, soos volg bereken:
Vir \(\small \text{Huis 3}\), waar daar \(\small \text{3 inwoners}\) is wat elk gemiddeld ’n \(\small \text{kwart kool}\) per dag eet, moet \(\small \text{Huis 1}\) ’n totaal van \(\small \text{105 tamaties}\) kweek oor die \(\small \text{14-dae uitruilperiode}\). Dit word soos volg bereken:
\(\small \text{Tabel 5}\) wys hoeveel van elke groentesoort elke huishouding moet kweek – vir eie gebruik én vir die ander huishoudings – en sluit al die betrokke gewasse in.
Tabel 5: Totale Eenhede per Gewas Benodig.
| Gewas (Huis Nr.) | Tamaties (Huis 1) | Uie (Huis 2) | Kool (Huis 3) | Totaal |
|---|---|---|---|---|
| Tamaties (Huis 1) | 2 × 14 × 2 × 1 = 56 | 1 × 14 × 4 × 2 = 112 | \(\frac{1}{4}\) × 14 × 3 × 10 = 105 | 273 |
| Uie (Huis 2) | 2 × 14 × 2 × \(\frac{1}{2}\) = 28 | 1 × 14 × 4 × 1 = 56 | \(\frac{1}{4}\) × 14 × 3 × 5 ≈ 53 | 137 |
| Kool (Huis 3) | 2 × 14 × 2 × \(\frac{1}{10}\) ≈ 6 | 1 × 14 × 4 × \(\frac{1}{5}\) ≈ 12 | \(\frac{1}{4}\) × 14 × 3 × 1 ≈ 11 | 29 |
\(\small \text{Table 5}\) wys dat \(\small \text{Huis 1}\) ‘n totaal van \(\small \text{273 tamaties}\) moet kweek: \(\small \text{56}\) vir homself, \(\small \text{112}\) vir \(\small \text{Huis 2}\), en \(\small \text{105}\) vir \(\small \text{Huis 3}\), oor die uitruilperiode van \(\small \text{14 dae}\). Oor dieselfde periode moet \(\small \text{Huis 2}\) ‘n totaal van \(\small \text{28 uie}\) kweek – \(\small \text{14}\) vir \(\small \text{Huis 1}\), \(\small \text{56}\) vir homself, en \(\small \text{53}\) vir \(\small \text{Huis 3}\). Op soortgelyke wyse moet \(\small \text{Huis 3}\) \(\small \text{6 koolkoppe}\) gereed hê om met \(\small \text{Huis 1}\) uit te ruil, \(\small \text{12}\) vir \(\small \text{Huis 2}\), en \(\small \text{11}\) vir homself – oftewel \(\small \text{29 koolkoppe}\) altesaam.